题目内容
3、已知集合A和集合B各含有4个元素，A∩B含有3个元素，①C中含有3个元素； ②C⊆A∪B．同时满足上面两个条件的集合C的个数：
10
分析：由题设知A∪B中有4+4-3=5个元素，再由C中含有3个元素，且C⊆A∪B，由组合公式可得答案．
解答：解：∵集合A和集合B各含有4个元素，A∩B含有3个元素，
∴A∪B中有4+4-3=5个元素，
∵C中含有3个元素，且C⊆A∪B，
∴集合C的个数=C53=10．
故答案：10．
∴A∪B中有4+4-3=5个元素，
∵C中含有3个元素，且C⊆A∪B，
∴集合C的个数=C53=10．
故答案：10．
点评：本题考查集合的概念和运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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含有4个元素，试求同时满足下列两个条件的集合C的个数：①
，且
中含有3个元素；②
（
表示空集）．
B
，且C中含有3个元素；（2）
（
表示空集）。