Question

已知a、b表示两条直线，α、β、γ表示平面，给出下列条件：
①a?α，b?β，a∥β，b∥α；②a⊥α，b⊥β，a∥b；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．
其中能推出α∥β的________（把所有正确的条件序号都填上）

Answer 1

②④
分析：根据空间中平面与平面平行的判定方法，结合空间中平面与平面平行的几何特征，逐一对题目中的四个条件进行分析，即可得到答案．
解答：若a?α，b?β，a∥β，b∥α，则α与β可能平行也可能相交，故①不满足条件；
若a⊥α，a∥b，则b⊥α，又由b⊥β，可得α∥β，故②满足条件；
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行也可能相交，故③不满足条件；
若α∥γ，β∥γ．可得α∥β，故④满足条件；
故答案为：②④．
点评：本题考查的知识点是平面与平面平行的判定，其中熟练掌握平面与平面平行的判定定理及几何特征是解答本题的关键．