题目内容
19.已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围.分析 根据对数函数的定义得出不等式x2-2x+a>0恒成立,可以得出△=4-4a<0,即可求解.
解答 解:∵函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-2x+a)的定义域为R
∴不等式x2-2x+a>0恒成立,
即△=4-4a<0,
∴a>1,
故实数a的取值范围:a>1.
点评 本题考查了对数函数的定义性质,二次函数的性质,不等式的成立问题,属于中档题,关键利用二次函数性质得出△=4-4a<0.
练习册系列答案
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A. | x2+y2-6x-2y=0 | B. | x2+y2+6x+2y=0 | C. | x2+y2+6x-2y=0 | D. | x2+y2+2x-6y=0 |