题目内容

【题目】函数f(x)=ax3-3x在区间(-1,1)上为单调减函数,则a的取值范围是________

【答案】a≤1.

【解析】

根据函数单调性和导数之间的关系进行求解.

根据函数单调性和导数之间的关系进行求解.

若函数y=ax3﹣3x在(﹣1,1)上是单调减函数,

则y′0在(﹣1,1)上恒成立,

即3ax2﹣3≤0在(﹣1,1)上恒成立,

即ax2≤1,

若a0,满足条件.

若a0,则只要当x=1或x=﹣1时,满足条件即可,

此时a1,即0<a≤1,

综上a≤1,

故答案为:a≤1.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网