题目内容

设n是直线l的法向量，A，B为两个定点，A∈l，Bl，P为一动点，若点P满足：=||，则动点P的轨迹是(     )

A.直线              B.抛物线              C.椭圆               D.双曲线

B

练习册系列答案
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已知
i
，
j
是x，y轴正方向的单位向量，设
a
=(x+2)
i
+y
j
，
b
=(x-2)
i
+y
j
，且满足|
a
|-|
b
|=2
（1）求点P（x，y）的轨迹E的方程．
（2）若直线l过点F2（2，0）且法向量为
n
=（t，1），直线与轨迹E交于P、Q两点．点M（-1，0），无论直线l绕点F2怎样转动，
MP
•
MQ
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数t的取值范围．
在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
（2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
n
=(-1，1)的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
（3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
π
3
，0)对称，且在x=
π
6
处f（x）取得最小值”．

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