题目内容
若直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、4 | D、8 |
分析：把点（1，1）代入直线ax+by=ab，得到
+
=1，然后利用a+b=（a+b）（
+
），展开后利用基本不等式求最值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：解：∵直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），
∴a+b=ab，即
+
=1，
∴a+b=（a+b）（
+
）=2+
+
≥2+2
=4，当且仅当a=b=2时上式等号成立．
∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4．
故选：C．
∴a+b=ab，即
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
∴a+b=（a+b）（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4．
故选：C．
点评：本题考查了直线的截距式方程，考查利用基本不等式求最值，是基础题．
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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