Question

已知A(0，7)、B(0，-7)、C(12，2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（    ）

A.y²-=1（y≤-1）       B.y²-=1        C.y²-=-1       D.x²-=1

Answer 1

解析：由题意｜AC｜=13，｜BC｜=15，|AB|=14，

    又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|,

    ∴｜AF｜-｜BF｜=｜BC｜-｜AC｜=2.

    故F点的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线下支.

    又c=7,a=1,b²=48,

    所以轨迹方程为y²-=1(y≤-1).

答案：A