已知A.以C为一个焦点作过A.B的椭圆.椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是A.y2-=1 B.y2-=1 C.y2-=-1 D.x2-=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知A(0，7)、B(0，-7)、C(12，2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（）

A.y²-=1（y≤-1） B.y²-=1 C.y²-=-1 D.x²-=1

解析：由题意｜AC｜=13，｜BC｜=15，|AB|=14，

又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|,

∴｜AF｜-｜BF｜=｜BC｜-｜AC｜=2.

故F点的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线下支.

又c=7,a=1,b²=48,

所以轨迹方程为y²-=1(y≤-1).

答案：A

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