Question

已知A(0，7)、B(0，-7)、C(12，2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是(    )

A．y²=1(y≤-1)                             B．y²=1

C．y²=-1                                 D．x²=1

Answer 1

答案：A

【解析】设另一个焦点坐标为F(x，y)，由椭圆定义可得|AC|+|AF|=|BC|+|BF|，

∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|==15-13=2＜14，

∴点F是以AB为焦点的双曲线的下半支，其中a=1，c=7，b²=48，卸得曲线的轨迹方程为y²=1(y≤1)．