题目内容

【题目】中,角的对边分别为,且满足边上中线的长为

I求角和角的大小;

IIABC的面积

【答案】III

【解析】

试题分析:利用余弦定理表示出cosA,将已知等式变形后代入求出cosA的值,确定出角A的度数,将2bsinA=a利用正弦定理化简求出sinB的值,即可确定出角B的大小;由A=B,利用等角对等边得到AC=BC,设AC=BC=x,利用余弦定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,确定出AC与BC的长,再由sinC的值,利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积

试题解析:得:,即

由余弦定理得:

A为三角形内角,

A=

由2bsinA=a,利用正弦定理化简得:2sinBsinA=sinA,即sinB=

则B=

由A=B,得到AC=BC=x,可得

由余弦定理得

解得:x=

则SABC=ACBCsinC=×××=

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