题目内容

已知向量
a
=（m，1），
b
=（2，m），若
a
‖
b
，且向量
a
，
b
同向，则实数m等于（　　）
分析：由向量共线的充要条件可求得m值，再由
a
，
b
同向可对m进行取舍．
解答：解：由
a
‖
b
，得m2-1×2=0，解得m=±
2
，
当m=-
2
时，
a
=（-
2
，1），
b
=（2，-
2
），
b
=-
2
a
，
a
，
b
反向，不合题意；
当m=
2
时，
a
=（
2
，1），
b
=（2，
2
），
b
=
2
a
，
a
，
b
同向，符合题意；
∴m=
2
，
故选C．
点评：本题考查平面向量共线的充要条件，属基础题，熟记向量共线的充要条件是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
.
a
=（m，-1），
.
b
=（
1
2
，
3
2
），
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求实数m的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，，求实数m的值；
（Ⅲ）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的实数k，t使得[
a
+（t2-3）
b
]•（-k
a
+t
b
）=0，试求
k+t 2
t
的最小值．
已知向量
a
=（m，1），向量
b
=（-1，2），若
a
⊥
b
，则实数m的值是
2
2
．
已知向量
a
=（m，-1），
b
=（sinx，cosx），f(x)=
a
•
b
且满足f(
π
2
)=1．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的最大值及其对应的x值；
（3）若f(α)=
1
5
，求
sin2α-2sin2α
1-tanα
的值．
已知向量
.
a
=（m，-1），
.
b
=（
1
2
，
3
2
），
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求实数m的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，，求实数m的值；
（Ⅲ）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的实数k，t使得[
a
+（t2-3）
b
]•（-k
a
+t
b
）=0，试求
k+t 2
t
的最小值．

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