Question

若复数z满足z（1-i）=2，则z=

1+i

．

Answer 1

分析：先设出z的代数形式，代入式子z（1-i）=2进行化简，由实部和虚部对应相等求出a和b的值．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），∵z（1-i）=2，
∴（a+bi）（1-i）=2，则（a+b）-（a-b）i=2，
∴

a+b=2 a-b=0

，解得a=1、b=1，∴z=1+i，
故答案为：1+i．

点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数相等的等价条件，属于基础题．