题目内容
如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是 ．
【答案】分析：根据三棱锥的结构特征可得：每个三棱锥中有三对异面直线，因为六个点一共形成C64-2=13个三棱锥（计算三棱锥的个数时应该做到不重不漏），所以得到答案为3（C64-2）=39．
解答：解：由题意可得：因为题中共有六个点，所以一共形成C64-2=13个三棱锥，
又因为每个三棱锥中有三对异面直线，
所以异面直线的对数是3（C64-2）=39．
故答案为：39．
点评：本题把排列组合和立体几何挂起钩来，因此解决此类问题的关键是熟练掌握立体几何中一共几何体的结构特征，并且结合排列与组合的有关知识解决问题．
解答：解：由题意可得：因为题中共有六个点，所以一共形成C64-2=13个三棱锥，
又因为每个三棱锥中有三对异面直线，
所以异面直线的对数是3（C64-2）=39．
故答案为：39．
点评：本题把排列组合和立体几何挂起钩来，因此解决此类问题的关键是熟练掌握立体几何中一共几何体的结构特征，并且结合排列与组合的有关知识解决问题．
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