Question

16、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是

①③

（写出所有符合要求的图形序号）．

Answer 1

分析：能得出AB∥面MNP，关键是看平面MNP中有没有与AB平行的直线，或者有没有过AB的平面与平面MNP平行．逐一判断即可．

解答：解：①∵面AB∥面MNP，
∴AB∥面MNP．
②若下底面中心为O，易知NO∥AB，NO?面MNP，
∴AB与面MNP不平行．
③易知AB∥MP，
∴AB∥面MNP．
④易知存在一直线MC∥AB，且MC?平面MNP，
∴AB与面MNP不平行．
故答案为：①③

点评：本题考查直线与平面平行的判定，是基础题．