题目内容
正整数按下表排列：| 1 | 2 | 5 | 10 | 17 | … |
| 4 | 3 | 6 | 11 | 18 | … |
| 9 | 8 | 7 | 12 | 19 | … |
| 16 | 15 | 14 | 13 | 20 | … |
| 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | … |
| … | … | … | … | … | … |
【答案】分析：观察数阵的结构特点，位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{an}，它的第二项比第一项大二，第三项比第二项大四，第四项比第三项大六，发现数列每一项与它前一项的差组成等差数列，求出结果．
解答：解：∵a2-a1=2，
a3-a2=4，
a4-a3=6
…
an-an-1=2（n-1）
把上式叠加得到：
an=2+4+6+…+2（n-1）+a1=n2-n+1，
把n=7代入可得a7=43
故答案为：43，n2-n+1．
点评：本题是一道综合题，使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题．
解答：解：∵a2-a1=2，
a3-a2=4，
a4-a3=6
…
an-an-1=2（n-1）
把上式叠加得到：
an=2+4+6+…+2（n-1）+a1=n2-n+1，
把n=7代入可得a7=43
故答案为：43，n2-n+1．
点评：本题是一道综合题，使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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，则
_______；通项公式
=____________。