题目内容

已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（　　）
A、f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)
B、f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C、f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)
D、f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)
分析：函数f(x)=x
1
2
的单调性，对a、b、
1
a
、
1
b
，区分大小，即可找出选项．
解答：解：因为函数f(x)=x
1
2
在（0，+∞）上是增函数，又0＜a＜b＜
1
b
＜
1
a
，
故选C．
点评：本题考查幂函数的性质，数值大小比较，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，则a=
-
π
6
或
1
4
-
π
6
或
1
4
．
若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
（1）已知f(x)=x
12
是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
（2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（　　）
A．f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)		B．f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C．f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)		D．f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)
已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，则a=______．

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