题目内容

“p且q是真命题”是“非p为假命题”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也木必要条件
【答案】分析：本题考查判断充要条件的方法，可以根据充要条件的定义判断，本题关键是复合命题真假的判断．
解答：解：由p且q是真命题知，p和q均为真命题，所以非p为假命题，所以“p且q是真命题”是“非p为假命题”的充分条件；由非p为假命题知，p为真命题，但q真假不知，故无法判断p且q真假，所以“p且q是真命题”是“非p为假命题”的不必要条件．
故选A
点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
练习册系列答案
相关题目
“p且q是真命题”是“p或q是真命题”的（　　）条件．
已知命题p：存在x∈[1，2]，使得x2-a≥0，命题q：指数函数y=(log2a)x是R上的增函数，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是
（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
．
给出下列命题：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
π
3
)的递减区间为[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为
①③④
①③④
．
已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：存在a∈R，曲线x2+
y2
a
=1为双曲线；命题q：
x-1
x-2
≤0的解集是{x|1＜x＜2}．给出下列结论：
①命题“p且q”是真命题；      
②命题“p且（?q）”是真命题；
③命题“（?p）或q”为真命题；  
④命题“（?p）或（?q）”是真命题．
其中正确的是
②④
②④
．

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