Question

（2012•上海二模）若复数z满足

.

z 2 -1 i

.

=1+i，（其中i为虚数单位），则|z|=

2

．

Answer 1

分析：根据条件中定义的行列式，写出含有复数的行列式的结果，根据复数运算，求出复数z，最后求其模即可．

解答：解：因复数z满足

.

z 2 -1 i

.

=1+i
所以iz+2=1+i，
∴z=

-1+i

i

=1+i，
∴|z|=

12+12

=

2

，
故答案为：

2

点评：本题考查二阶矩阵，考查复数相等的充要条件，是一个综合题，解题的关键是理解行列式的定义．