题目内容
设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn,若不等式
【答案】分析:等差数列{an}中,首项不为零,前n项和Sn=
;由不等式
,得an2+
≥λa12,整理得
+
+
≥λ;若设t=
,求函数y=
t2+
t+
的最小值,得λ的最大值.
解答:解:在等差数列{an}中,首项不为零,即a1≠0;则数列的前n项之和为Sn=
;
由不等式
,得an2+
≥λa12,
∴
an2+
a1an+
a12≥λa12,即
+
+
≥λ;
设t=
,则y=
t2+
t+
=
+
≥
,
∴λ≤
,即λ的最大值为
;
故答案为
.
点评:本题考查了数列与不等式的综合应用,其中用到换元法求得二次函数的最值,应属于考查计算能力的基础题目.












解答:解:在等差数列{an}中,首项不为零,即a1≠0;则数列的前n项之和为Sn=

由不等式


∴








设t=








∴λ≤


故答案为

点评:本题考查了数列与不等式的综合应用,其中用到换元法求得二次函数的最值,应属于考查计算能力的基础题目.

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