Question

利用数学归纳法证明“对任意的正偶数n，aⁿ－bⁿ能被a＋b整除”时，其第二步论证应该写成

[　　]

A．

假设n＝k时命题成立，再证n＝k＋1时命题也成立(k∈N*)

B．

假设n＝2k时命题成立，再证n＝2k＋1时命题也成立(k∈N*)

C．

假设n＝k时命题成立，再证n＝k＋2时命题也成立(k∈N*)

D．

假设n＝2k时命题成立，再证n＝2(k＋1)时命题也成立(k∈N*)

Answer 1

答案：D
解析：

n＝2k(k∈N*)表示偶数n＝2，4，6，…，则n＝2(k＋1)表示的偶数分别为n＝4，6，8，…，此题若作为填空题或大题，其第二步论证也可写成：假设n＝k(k为正偶数)时，命题成立，再证n＝k＋2时，命题也成立．