Question

10、某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，该学生不同的报考方法种数是

16

．（用数字作答）

Answer 1

分析：由题意分两种情况，①报考的3所中，不含考试事件相同的两所，②报考的3所中，含考试事件相同的两所中的一个，由组合可得各种情况下的报考方法种数，进而相加可得答案．

解答：解：由题意分两种情况，
若报考的3所中，不含考试事件相同的两所，则有C₄³=4种报考方法，
若报考的3所中，含考试事件相同的两所中的一个，则有C₂¹•C₄²=12种报考方法，
故该学生不同的报考方法种数12+4=16种，
故答案为16．

点评：本题考查组合的运用，解题时注意与排列的区别，结合题意，选择“排列”或“组合”．