Question

某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校．该学生不同的报考方法种数是

16

．（用数字作答）

Answer 1

分析：分类讨论，报考的3所中，不含考试时间相同的两所与含考试时间相同的两所中的一个，利用分类计数原理，可得结论．

解答：解：由题意分两种情况：
若报考的3所中，不含考试时间相同的两所，则有C₄³=4种报考方法，
若报考的3所中，含考试时间相同的两所中的一个，则有C₂¹•C₄²=12种报考方法，
由分类计数原理，可得该学生不同的报考方法种数12+4=16种，
故答案为：16

点评：本题考查组合的运用，考查分类计数原理，属于基础题．