题目内容
若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
C
分析：根据一元二次方程的解法，分别给出方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0解的集合，再求它们的并集可得M={-1，2，3}，共3个元素，得到本题答案．
解答：∵方程x2-5x+6=0的解为x1=2，x2=3
∴方程x2-5x+6=0解的集合为{2，3}
同理可得方程x2-x-2=0解的集合为{-1，2}
因此，集合M={2，3}∪{-1，2}={-1，2，3}，共3个元素
故选：C
点评：本题给出两个一元二次方程，求由它们的解组成的集合M共几个元素．着重考查了集合的定义与表示、集合元素的性质等知识，属于基础题．
分析：根据一元二次方程的解法，分别给出方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0解的集合，再求它们的并集可得M={-1，2，3}，共3个元素，得到本题答案．
解答：∵方程x2-5x+6=0的解为x1=2，x2=3
∴方程x2-5x+6=0解的集合为{2，3}
同理可得方程x2-x-2=0解的集合为{-1，2}
因此，集合M={2，3}∪{-1，2}={-1，2，3}，共3个元素
故选：C
点评：本题给出两个一元二次方程，求由它们的解组成的集合M共几个元素．着重考查了集合的定义与表示、集合元素的性质等知识，属于基础题．
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