题目内容

曲线C 1、C 2、C 3、C 4分别是指数函数y=a x、y=b x、y=c x和y=d x的图象,则a, b, c, d与1的大小关系是(　　)

A. a＜b＜1＜c＜d

B. a＜b＜1＜d＜c

C. b＜a＜1＜c＜d

D. b＜a＜1＜d＜c

解析： 首先可以根据指数函数单调性,确定c＞1,d＞1,0＜a＜1,0＜b＜1,在y轴右侧令x=1,对应的函数值由小到大依次为b、a、d、c.故应选D.

答案：D

练习册系列答案
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（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
1
0
和e2=
0
1
．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
x=2sinθ
y=cosθ
(θ为参数），C2的参数方程为
x=2t
y=t+1
(t为参数）
（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=
1
f(x)+m
的定义域为R，求实数m的取值范围．
已知曲线
y=2t-3
5
x=t-2
5
（t为参数），曲线
y=sinθ
x=cosθ
（θ为参数）
（I） 将曲线C1和曲线C2化为普通方程，并判断两者之间的位置关系；
（II） 分别将曲线C1和曲线C2上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到新曲线
C
′
1
和
C
′
2
，
C
′
1
与
C
′
2
的交点个数和C1与C2的交点个数是否相同？给出理由．
精英家教网如图：已知曲线C：在点P（1，1）处的切线与x轴交于点Q1，再过Q1点作x轴的垂线交曲线C于点P1，再过P1作C的切线与x轴交于点Q2，依次重复下去，过Pn（xn，yn）作C的切线与x轴交于点Qn（xn+1，O）．
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）求△OPnPn+1的面积；
（3）设直线OPn的斜率为kn，求数列nkn的前n项和Sn，并证明Sn＜
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．

.（本小题满分12分）将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变),

得到曲线C.(1) 求C的方程;(2) 设O为坐标原点, 过点的直线l与C交于A、B两点, N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E.求证: 的充要条件是.

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