Question

本题满分12分）已知函数的一条对称轴为，且
（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心。

Answer 1

（1）
（2）最小正周期为；
由；

试题分析：（1）化简表达式
从而且根据最值 得到ab的值。
（2）结合第一问的解析式，分析单调区间和对称中心即可。
（1）


（2）最小正周期为；
由；

点评：解决该试题的关键是化为单一函数，然后利用函数的最大值和最小值的都参数a,b的值，同时结合三角函数性质得到结论。