题目内容
已知直线l过椭圆E:x2+2y2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点.
①设(O为原点),求点R的轨迹方程;
②若直线l的倾斜角为60°,求的值.
答案:
解析:
解析:
解:①设
1分
由,易得右焦点 2分
当直线l⊥x轴时,直线l的方程是:,根据对称性可知 3分
当直线的斜率存在时,可设直线l的方程为
代入E有
; 5分
于是;
消去参数得
而也适上式,故R的轨迹方程是 8分
②设椭圆另一个焦点为,
在中设,则
由余弦定理得 9分
同理,在,设,则
也由余弦定理得 11分
于是 12分
注:其它方法相应给分.
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