题目内容
顶点在原点、焦点在直线
-
=1上的抛物线的标准方程是 ．
| x |
| 4 |
| y |
| 3 |
考点：抛物线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点解得焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标，求出抛物线的标准方程．
解答：
解：∵是标准方程，∴其焦点应该在坐标轴上，
∴令x=0，y=0代入3x-4y-12=0，解得其焦点坐标为（4，0）和（0，-3）
当焦点为（4，0）时，即P=8，∴其方程为y2=16x，
当焦点为（0，-3）时，可知P=6，∴其方程为x2=-12y．
故答案为：y2=16x或x2=-12y．
∴令x=0，y=0代入3x-4y-12=0，解得其焦点坐标为（4，0）和（0，-3）
当焦点为（4，0）时，即P=8，∴其方程为y2=16x，
当焦点为（0，-3）时，可知P=6，∴其方程为x2=-12y．
故答案为：y2=16x或x2=-12y．
点评：本题主要考查抛物线的标准方程．抛物线的标准方程的焦点一定在坐标轴上且定点一定在原点，即先确定焦点的坐标再求出标准方程．
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目标函数z=2x+y，变量x，y满足
，则有（ ）
|
| A、zmax=12，zmin=3 | ||
B、zmax=10，zmin=
| ||
| C、zmin=3，z无最大值 | ||
| D、z既无最大值，也无最小值 |
若a=log23，b=20.3，c=log
2，则a，b，c大小关系为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、a＜b＜c |
| B、a＞b＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、b＞a＞c |
| ∫ |
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| A、0 | B、1 | C、2 | D、π |