题目内容
(本题满分为12分)
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为.
(I)求椭圆方程;
(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
【答案】
(I)(II)
【解析】
试题分析:
解:(I),,,.
所以,所求椭圆方程为. (4分)
(II)设,,
过A,B的直线方程为
由M分有向线段所成的比为2,得,(6分)
则由 得(8分)
故, 消 x2得
解得, (11分)
所以, . (12分)
考点:椭圆的方程;直线的方程。
点评:求曲线的方程是一个重要的考点,对于题目涉及曲线的交点,常用到根与系数的关系式。
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