题目内容

(本题满分为12分)

已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为

(I)求椭圆方程;

(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.

 

【答案】

(I)(II)

【解析】

试题分析:

解:(I)

所以,所求椭圆方程为.   (4分)

(II)设

过A,B的直线方程为

由M分有向线段所成的比为2,得,(6分)

则由 得(8分)

,  消 x2得 

解得                                         (11分)

所以, .                                            (12分)

考点:椭圆的方程;直线的方程。

点评:求曲线的方程是一个重要的考点,对于题目涉及曲线的交点,常用到根与系数的关系式。

 

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