Question

已知向量，，函数．
（ I）求函数f（x）的最小正周期；
（ II）若，求函数f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（ I）利用两个向量数量积公式化简f（x）的解析式为，由此求得函数的周期．
（ II）由 ，可得，由此求得的范围，即可得到的值域．
解答：解：（ I）由已知，…（2分）
化简得，…（4分）
函数f（x）的最小正周期．…（6分）
（ II）∵，则，…（8分）
所以，，…（10分）
函数f（x）的值域是．…（13分）
点评：本题主要考查两个向量数量积公式的应用，正弦函数的周期性和求法、正弦函数的定义域和值域，属于中档题．