题目内容
19、指出下列命题中，p是q的什么条件．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：抛物线y=ax2+bx+c过原点．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：抛物线y=ax2+bx+c过原点．
分析：（1）先化简命题q，再做判断．
（2）先解出命题p中x的值，再作判断．
（3）根据抛物线的性质判断．
（2）先解出命题p中x的值，再作判断．
（3）根据抛物线的性质判断．
解答：解：（1）p：0＜x＜3，q：-1＜x＜3．
故p是q的充分但不必要条件．
（2）x=2x或=3，则p推不出q，q?p．故p是q的必要但不充分条件．
（3）p是q的充要条件．
故p是q的充分但不必要条件．
（2）x=2x或=3，则p推不出q，q?p．故p是q的必要但不充分条件．
（3）p是q的充要条件．
点评：本题主要考查了充分条件，必要条件与充要条件的判断，依集合的观点看，若A⊆B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件．
练习册系列答案
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