题目内容
指出下列命题中，p是q的什么条件.(1)p:{x|x＞-2或x＜3};q:{x|x2-x-6＜0}.
(2)p:a与b都是奇数；q:a+b是偶数.
(3)p:0＜m＜
;q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根.
解：(1)∵{x|x＞-2或x＜3}=R,{x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3},
∴{x|x＞-2或x＜3}
{x|-2＜x＜3},而{x|-2＜x＜3}
{x|x＞-2或x＜3}.
∴p是q的必要不充分条件.
（2）∵a、b都是奇数
a+b为偶数，而a+b为偶数
a、b都是奇数，∴p是q的充分不必要条件.
（3）mx2-2x+3=0有两个同号不等实根
即0＜m＜
.
∴p是q的充要条件.
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