Question

（本小题满分13分）
已知R，函数．
（1）求的单调区间；
（2）证明：当时，．

Answer 1

（1）当时，恒成立，此时的单调区间为 
当时，，此时的单调递增区间为和，
单调递减区间为
（2）构造函数，利用放缩法的思想来求证不等式的成立。

解析试题分析：解：（1）由题意得 ………2分
当时，恒成立，此时的单调区间为 ……4分
当时，，
此时的单调递增区间为和，
单调递减区间为 ……………6分
(2)证明：由于，所以当时，
 …………8分
当时，……10分
设，则，
于是随的变化情况如下表：

	0				1
			0
	1	减	极小值	增	1

所以，