题目内容
（本小题满分13分）
已知
R，函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
（1）当
时，
恒成立，此时的单调区间为
当
时，
，此时的单调递增区间为
和
，
单调递减区间为
（2）构造函数，利用放缩法的思想来求证不等式的成立。
解析试题分析：解：（1）由题意得
………2分
当时，恒成立，此时的单调区间为 ……4分
当时，，
此时的单调递增区间为和，
单调递减区间为 ……………6分
(2)证明：由于，所以当
时，
…………8分
当
时，
……10分
设
，则
，
于是
随
的变化情况如下表：
所以，
0
1
0 
1 减 极小值 增 1 
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
上的函数
，
，当
时，
.且对任意的
有
。
；
，恒有
；
是
，求
的取值范围。
，
。
的最小正周期和单调递减区间；
上的最小值和最大值，并求出取得最值时
的值。
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，
有实数根；② 函数
的导数
满足
．
是否是集合
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程
，求证：对于
，
，
，当
，且
时，
，其图象在点
处的切线方程为
的值；
的单调区间，并求出
，
．
的单调区间；
恒成立，求实数k的值；
．（其中
）
（
为实常数）为奇函数，函数
．
在
上的最大值；
时，
对所有的
及
恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数.
的值；
在
上的单调性，并给出证明；
时，函数
与
的值。