题目内容
已知tanα=
(1+m)且
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0，α，β为锐角，则α+β的值为 ．
| 3 |
| 3 |
分析：由条件求得tanβ，利用两角和的正切公式求出tan（α+β） 的值，再由α，β为锐角，0＜α+β＜π，求得α+β的值．
解答：解：把条件tanα=
(1+m)，代入
(tanα •tanβ+m)+tanβ=0 可得tanβ=
，
∴tan（α+β）=
=
．
再由α，β为锐角可得 0＜α+β＜π，故α+β=
，
故答案为
．
| 3 |
| 3 |
-
| ||
| 4+3m |
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanα•tanβ |
| 3 |
再由α，β为锐角可得 0＜α+β＜π，故α+β=
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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+α)=3,