题目内容
下列四个命题中，正确的是
A．已知 服从正态分布 , ，且 ，则 |
B．设回归直线方程为 ，当变量 增加一个单位时， 平均增加 个单位； |
C．已知函数 ，则 ； |
D．对于命题 ： ,使得 ，则 ： ，均有 |
C
解析
由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，
而P（﹣2≤x≤0）=0.4，
∴P（﹣2≤x≤2）=0.8
则P（ξ＞2）=
（1﹣P（﹣2≤x≤2））=0.1，故A错．
B、回归方程
=2﹣2.5x，变量x增加一个单位时，
变量y平均变化[2﹣2.5（x+1）]﹣（2﹣2.5x）=﹣2.5
∴变量y平均减少2.5个单位，故B错误；
C、∵函数f（a）=
，∴f（
）=
sinxdx=（﹣cosx）
=0﹣（﹣1）=1；
∴f[f（
）]=f（1）=
=（﹣cosx）
=﹣cos1﹣（﹣cos0）=1﹣cos1；故C正确；
D、对于命题p：
，使得x2+x+1＜0，可得￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，故D错误；
故选C；
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