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设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是
π
2
,且二面角B-OA-C的大小是
π
3
,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是( )
A、
7π
6
B、
5π
4
C、
4π
3
D、
3π
2
试题答案
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分析:
结合图形,求出三个球面距离即可.
解答:
解:
d=
AB
+
BC
+
CA
=
π
2
+
π
3
+
π
2
=
4π
3
.故选C.
点评:
本题考查球面距离公式的应用,是基础题.
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(6)设球
O
的半径是1,
A
、
B
、
C
是球面上三点,已知
A
到
B
、
C
两点的球面距离都是
,且三面角
B
-
OA
-
C
的大小为
,则从
A
点沿球面经
B
、
C
两点再回到
A
点的最短距离是
(A)
(B)
(C)
(D)
6.设球
O
的半径是1,
A
、B
、C
是球面上三点,已知
A
到
B
、C
两点的球面距离都是
,且二面角
的大小是
,则从
A
点沿球面经
B
、C
两点再回到
A
点的最短距离是
(A)
(B)
(C)
(D)
设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是
,且二面角B-OA-C的大小是
,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是( )
A.
B.
C.
D.
设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是
,且二面角B-OA-C的大小是
,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是( )
A.
B.
C.
D.
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