题目内容
已知两条直线l1：y=2，l2：y=4，设函数y=3x的图象与l1、l2分别交于点A、B，函数y=5x的图象与l1、l2分别交于点C、D，则直线AB与CD的交点坐标是
（0，0）
（0，0）
．分析：由题意可得，A（log32，2），B（log34，4），C（log52，2）D（log54，4），从而可求直线AB，CD的方程，联立方程即可求解交点
解答：解：由题意可得，A（log32，2），B（log34，4），C（log52，2）D（log54，4）
∴KAB=
=
=2log23
KCD=
=
=2log25
∴直线AB的方程，y-2=2log23（x-log32）
即y=2log23x
直线CD的方程y-2=2log25（x-log52）即y=2log25x
从而可得，交点为（0，0）
故答案为：（0，0）
∴KAB=
| 4-2 |
| log34-log32 |
| 2 |
| log32 |
KCD=
| 4-2 |
| log54-log52 |
| 2 |
| log52 |
∴直线AB的方程，y-2=2log23（x-log32）
即y=2log23x
直线CD的方程y-2=2log25（x-log52）即y=2log25x
从而可得，交点为（0，0）
故答案为：（0，0）
点评：本题主要考查了直线的斜率公式的应用，直线方程的求解及两直线的交点的求解，属于基础试题
练习册系列答案
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已知两条直线l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，
）内变动时，a的取值范围是（ ）
| π |
| 12 |
| A、（0，1） | ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（1，
|
已知两条直线l1：y-3=k1（x-1），l2：y-3=k2（x-2），则下列说法正确的是（ ）
| A、l1与l2一定相交 | B、l1与l2一定平行 | C、l1与l2一定相交或平行 | D、以上说法都不对 |