如图.圆O的半径OC垂直于直径AB.弦CD交半径 OA于E.过D的切线与BA的延长线交于M. (1)求证:MD＝ME,(2)设圆O的半径为1.MD＝.求MA及CE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，圆O的半径OC垂直于直径AB，弦CD交半径 OA于E，过D的切线与BA的延长线交于M.

(1)求证：MD＝ME；
(2)设圆O的半径为1，MD＝，求MA及CE的长．

（1）见解析（2）

解析

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如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：∠DEA＝∠DFA.

如图，在锐角三角形ABC中，D 为C在AB上的射影，E 为D在BC上的射影,F为DE上一点，且满足

(1)证明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF²=AD·BC.

如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.

如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.

(1)求证A,I,H,E四点共圆;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.

如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且求证：

（1）；（2）∽

如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝，∠D＝30°.

(1)求证：AD是⊙O的切线．
(2)若AC＝6，求AD的长．

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．

（Ⅰ）求证：平分；
（Ⅱ）求的长．