题目内容

一只昆虫在边长分别为的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于的地方的概率为    .

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解析试题分析:如下图所示,易知三角形为直角三角形,昆虫爬行的区域是在三角形区域内到以各顶点为圆心,

半径为的圆在三角形区域内的部分,实际上就是三个扇形,将这三个扇形拼接起来就是一个半圆,其半径长为,面积为,三角形的面积为,因此昆虫爬行时到三角形顶点的距离小于的地方的概率为.
考点:几何概型

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