题目内容
设函数
，求证：函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
证明：?x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
，分母大于零，
由于0＜x1＜x2，故x1+x2＞0，x1-x2＜0，故分子小于零，
因此f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
因此函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
分析：利用函数单调性的定义证明该函数的单调性是解决本题的关键．任取在区间[0，+∞）上两个自变量，比较相应的函数值大小关系，得出结论．
点评：本题考查函数单调性的证明方法，考查函数单调性的定义，考查作差法比较大小等知识，考查学生的等价转化思想，分子有理化的方法，属于基本题型．
则f（x1）-f（x2）=
，分母大于零，由于0＜x1＜x2，故x1+x2＞0，x1-x2＜0，故分子小于零，
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分析：利用函数单调性的定义证明该函数的单调性是解决本题的关键．任取在区间[0，+∞）上两个自变量，比较相应的函数值大小关系，得出结论．
点评：本题考查函数单调性的证明方法，考查函数单调性的定义，考查作差法比较大小等知识，考查学生的等价转化思想，分子有理化的方法，属于基本题型．
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上的函数，对于任意的
x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
R），函数f（x）的导数记为f'（x）．
，求证：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜
N*）；
？说明理由．
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？说明理由．