题目内容
（本题满分12分）
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频 数 | 40 | 20 |
| 10 |
|
某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元. 用
表示经销一辆汽车的利润.（1）求上表中的
值；（2）若以频率作为概率，求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率
；（3）求的分布列及数学期望
.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
（Ⅲ）
解析:
1）由
得
∵
∴-----------2分
（2）记分期付款的期数为
，依题意得：
,
,
,
,
----------5分
则“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率:
＝
----------7分
（3）∵的可能取值为：1，1.5，2（单位万元）
----------------8分
-----------9分
------------10分
|
| 1 | 1.5 | 2 |
| P | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
∴的分布列为
∴的数学期望
(万元)-12分.
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面