Question

将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（-2，4）重合，若点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n的值为（ ）
A．4
B．-4
C．10
D．-10

Answer 1

【答案】分析：由题意可得折线是点（2，0）与点（-2，4）连线的垂直平分线，求出折线的斜率为1，可得=-1，从而求得
m+n的值．
解答：解：由题意可得折线是点（2，0）与点（-2，4）连线的垂直平分线，
故折线的斜率为=1，若点（7，3）与点（m，n）重合，则有=-1，
∴n-3=7-m，∴m+n=10，
故选C．
点评：本题考查两个点关于某直线对称的性质，线段的垂直平分线的性质，得到=-1，是解题的关键．