Question

复数Z满足(1+2i)

.

Z

=4+3i，那么Z=

2+i

．

Answer 1

分析：根据已知条件，将等式的两边同除以1+2i，利用复数除法的法则，分子、分母同乘以1-2i求出

.

z

，进一步求出复数z．

解答：解：因为(1+2i)

.

Z

=4+3i，
所以

.

z

=

4+3i

1+2i

=

(4+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=2-i
所以z=2+i，
故答案为2+i．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的定义，是一道基础题．