题目内容
【题目】已知曲线C:
为参数）和定点
，
，
是曲线C的左，右焦点.
（Ⅰ）求经过点且垂直于直线
的直线
的参数方程；
（Ⅱ）以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线
的极坐标方程.
【答案】（Ⅰ）
（
为参数）；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（1）利用三角函数中的平方关系消去参数θ，将圆锥曲线化为普通方程，从而求出其焦点坐标，再利用直线的斜率求得直线L的倾斜角，最后利用直线的参数方程形式，即可得到直线L的参数方程．
（2）设P（ρ，θ）是直线AF2上任一点，利用正弦定理列出关于ρ、θ的关系式，化简即得直线AF2的极坐标方程．
解：（1）圆锥曲线
化为普通方程）
所以
则直线
的斜率
于是经过点
且垂直于直线
的直线l的斜率
直线l的倾斜角为
所以直线l参数方程
，
（2）直线AF2的斜率k=-
，倾斜角是120°，设P（ρ，θ）是直线AF2上任一点即ρsin（120°-θ）=sin60°，化简得ρcosθ+ρsinθ=，故可知
练习册系列答案
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【题目】已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表,的导函数
的图象如图所示。
X | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
下列关于函数的命题：
①函数在
是减函数；
②如果当
时，的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数
有4个零点，则
；
其中真命题的个数是( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
