题目内容
a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的
- A.充分不必要的条件
- B.必要不充分的条件
- C.充要条件
- D.既不充分又不必要条件
A
分析：当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率和直线3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否满足k1•k2=-1即可．
解答：当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率是
，直线3x+ay+3=0的斜率是3，
∴满足k1•k2=-1
a=0时，直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，
∴a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的充分条件．
故选A．
点评：本题通过常用逻辑用语来考查两直线垂直的判定方法．
分析：当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率和直线3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否满足k1•k2=-1即可．
解答：当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率是
，直线3x+ay+3=0的斜率是3，∴满足k1•k2=-1
a=0时，直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，
∴a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的充分条件．
故选A．
点评：本题通过常用逻辑用语来考查两直线垂直的判定方法．
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