题目内容
已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),设函数f(x)=m·n
(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.
(2)若函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移
个单位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值时x的值.
(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.
(2)若函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移

(1)
,最小正周期为
;
(2)
时


(2)



本试题主要是考查了三角函数的性质的运用。
(1)因为向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),则函数f(x)=m·n
可以运用向量的数量积表示为单一三角函数,并求解周期。
(2)当将函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移
个单位得到的,
利用三角函数的性质得到最值。
解:(1)

(x∈R),∴f(x)的最小正周期为
(2)


∴当
,即
时
(1)因为向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),则函数f(x)=m·n
可以运用向量的数量积表示为单一三角函数,并求解周期。
(2)当将函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移


解:(1)




(2)



∴当





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