题目内容
若角α的终边落在直线y=x上，则
+
的值等于（ ）
| sinα | ||
|
| ||
| cosα |
| A、2 | B、-2 | C、0 | D、2或-2 |
分析：分α的终边落在第一象限和α的终边落在第三象限两种情况，分别求得cosα、sinα的值，从而求得所求式子的值．
解答：解：∵角α的终边落在直线y=x上，
若α的终边落在第一象限，
则有cosα=sinα=
，
∴
+
=
+
=2．
若α的终边落在第三象限，
则有cosα=sinα=-
，
∴
+
=
+
=-2．
故选：D．
若α的终边落在第一象限，
则有cosα=sinα=
| ||
| 2 |
∴
| sinα | ||
|
| ||
| cosα |
| sinα |
| sinα |
| cosα |
| cosα |
若α的终边落在第三象限，
则有cosα=sinα=-
| ||
| 2 |
∴
| sinα | ||
|
| ||
| cosα |
| sinα |
| -sinα |
| cosα |
| -cosα |
故选：D．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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