题目内容
若角α的终边落在直线x+y=0上，则
+
的值等于（ ）
| sinα | ||
|
| ||
| cosα |
分析：根据α的终边落在直线x+y=0上，判断出α所在的象限，并由平方关系化简所求的式子，再对α分类利用三角函数值的符号进一步化简求值．
解答：解：∵角α的终边落在直线x+y=0上，
∴角α为第二或第四象限角．
∵
+
=
+
，
∴当角α为第二象限角时，
原式=-
+
=0；
当角α为第四象限角时，
原式=
+
=0．
综上可知：角α为第二或第四象限角时，均有值为0，
故选D．
∴角α为第二或第四象限角．
∵
| sinα | ||
|
| ||
| cosα |
| sinα |
| |cosα| |
| |sinα| |
| cosα |
∴当角α为第二象限角时，
原式=-
| sinα |
| cosα |
| sinα |
| cosα |
当角α为第四象限角时，
原式=
| sinα |
| cosα |
| -sinα |
| cosα |
综上可知：角α为第二或第四象限角时，均有值为0，
故选D．
点评：本题考查了平方关系和三角函数值的应用，以及分类讨论思想．
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