题目内容

(本小题满分12分)在中,角的对边分别为 且,bsin(+C)-c sin(+B)="a" ,
(1)求证:
(2)若,求的面积.

(1)证明详见解析;(2).

解析试题分析:(1)利用正弦定理,把已知等式中的边转化为相应角的正弦表示,然后利用两角和的余弦公式展开整理,再利用两角和的余弦公式可得到,解之即可;(2)首先求出三个内角,然后根据正弦定理求出边b和c,最后由三角形面积公式求解即可.
试题解析:(1)由 及正弦定理得:
,
 
整理得:,所以,又 
所以 
(2) 由(1)及可得,又 
所以, 所以三角形ABC的面积
 
考点:1.两角和差公式;2.正弦定理;3.三角形的面积公式.

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