题目内容
设
是一条直线，
，
，
是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）
A．如果 ，那么内一定存在直线平行于 |
| B．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 |
C．如果 ， ， ，那么 |
| D．如果，与，都相交，那么与，所成的角互余 |
D
解析试题分析：对于A，，说明这两个平面必相交，设其交线为，任意直线
且
，由平面的基本性质可知
，所以由线面平行的判定定理可判定
，正确；对于B，假设
且
，则由面面垂直的判定定理可得，这与条件不垂直于相矛盾，假设不正确，故B也正确；对于C，如下图（1），设
，在平面内取一点
，作
于点
，
于点
，则由面面垂直：
的性质可得
，而
，所以
，由线面垂直的判定定理可得，故C选项正确；对于D，这是不成立的，如下图（2）的长方体，设
，分别记平面
、平面
为
，记直线
为，则与平面所成的角分别为
，而
，故
，
，故D选项不正确，选D.
考点：1.空间中的平行、垂直问题；2.线面角.
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设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则能得出
的是（ ）
A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．，， |
已知集合
且
={直线}，
={平面}，
，若
，有四个命题①
②
③
④
其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．②④ | D．④ |
如图，在正方体
中，下列结论不正确的是 ( )
A． | B． | C． | D． |
将正方形
沿对角线
折成一个直二面角，点
到达点
，则异面直线
与
所成角是( )
A． | B． | C． | D． |
如图，正方体
中，
是棱
的中点，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角为
A． | B． |
C． | D． |
设
是两条不同直线，
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A． | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
下列命题中错误的是 ( )．
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |