题目内容

【题目】判断下列命题的真假.

1)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;

2)底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥;

3)有两个面是平行的相似多边形,其余各面都是梯形的几何体是棱台.

【答案】1)假命题;(2)假命题;(3)假命题.

【解析】

根据棱锥、棱台的定义判断即可.

对于命题(1),有一个面是多边形,其余各面都是共顶点的三角形的几何体是棱锥,命题(1)是假命题;

对于命题(2),底面是正多边形且侧棱相等的棱锥是正棱锥,命题(2)是假命题;

对于命题(3),若将两个全等的正棱台较大底面接合在一起,拼接而成的组合体可满足命题(3)中的条件,但该几何体不是棱台,命题(3)是假命题.

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