Question

（本小题满分12分）
某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分为 100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投入的资金额不超过10万元.如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能产生的盈利最大？

Answer 1

投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，取得的盈利最大为7万元

试题分析：解：设投资人投入甲、乙两个项目的资金分别为x万元和y万元，则它可盈利

由题意得区域如图


作过原点的直线，平移经过点（4，6）是纵截距最大
所以当x=4，y=6时，
所以投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，取得的盈利最大为7万元
点评：解决该试题的关键是要根据题意，将实际问题转换为数学问题，抽象出不等式的关系，进而得到不等式组，结合图象法，结合线性回归的知识来分析得到最值问题，属于基础题。